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terça-feira, fevereiro 18, 2025
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A matemática e a tecnologia

A matemática e a tecnologia possuem uma conexão profunda e intrínseca que se estende por séculos. Entretanto, essa relação vai muito além do uso de dispositivos digitais, como computadores e smartphones. Na verdade, desde os primórdios da civilização, essa área do conhecimento serviu como a linguagem universal para entender e controlar o mundo ao nosso redor, enquanto a tecnologia foi a aplicação prática desse conhecimento para resolver problemas e melhorar a vida humana.

Com o avanço tecnológico, a matemática passou a ser a base para o desenvolvimento de inovações que transformaram radicalmente a sociedade. Hoje, ela se faz presente em praticamente todos os aspectos de nossas vidas, desde a maneira como realizamos tarefas cotidianas até a forma como nos comunicamos, trabalhamos e, até mesmo, exploramos o universo.

Neste artigo, vamos entender como essa área do conhecimento foi e é utilizada nos novos desenvolvimentos tecnológicos.

Conceito de tecnologia e relação com a matemática

A tecnologia pode ser compreendida como um conjunto de instrumentos, métodos e técnicas utilizados para elevar a produtividade nas realizações de tarefas específicas. Portanto, ela não é a definição de uma inovação ou ferramenta em particular, como os dispositivos digitais, mas é o conjunto de soluções criadas para aumentar nossa capacidade de modificar nossa realidade. Assim posto, da mesma forma que computadores e a internet são uma forma de tecnologia, a descoberta do fogo, o Toyotismo ou o cinema também são.

No caso da matemática, gosto de defini-la como a arte de compreender o infinito a partir da condição finita da vida humana. Sei que pode parecer estranho no primeiro momento, mas, assim como as demais artes, a matemática nos permite explorar conceitos que transcendem nossa experiência imediata do mundo. Por exemplo, a atividade de contar existe desde os tempos da pré-história, mas, com o avanço da teoria dos números, sabemos operar com valores infinitamente grandes ou pequenos, em que muitas das vezes nem conseguimos imaginar ou mesmo temos palavras para descrever, sendo possível apenas via matemática.

Apesar de nossa capacidade de abstração, somos limitados pela nossa finitude. Nosso tempo de vida, sentidos e capacidade de processar informações são limitados. No entanto, a matemática nos oferece uma maneira de ultrapassar essas barreiras e explorar o infinito. Através de símbolos, equações e teoremas, podemos construir modelos que representam realidades muito maiores e mais complexas do que aquelas que podemos experimentar diretamente.

Em outros termos, a matemática é a tecnologia basal para o avanço de outras. Os antigos egípcios e babilônios a usavam para medir terras; os gregos introduziram conceitos de geometria que se tornaram fundamentais para a engenharia e a arquitetura; e, durante a Revolução Industrial, o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral permitiu a modelagem de fenômenos físicos e a otimização de processos industriais. Atualmente, a matemática é a base de algoritmos que permitem desde a simples navegação na internet até complexos sistemas de Inteligência Artificial.

Matemática nos dispositivos atuais

De acordo com uma pesquisa do Centro de Tecnologia de Informação Aplicada (FGVcia), cada brasileiro possui, em média, 2,2 aparelhos digitais, totalizando cerca de 480 milhões de dispositivos. Contabilizando apenas os smartphones, são 258 milhões. A tecnologia atual está fortemente baseada em dispositivos digitais, como celulares, computadores e a vasta gama de aplicativos e sistemas que os integram e que usamos diariamente.

Jovem usando um smartphone em um ambiente interno aconchegante.
Imagem gerada por Inteligência Artificial

Esses aparelhos são baseados em conceitos matemáticos fundamentais, como a álgebra booleana, que permite os processadores executarem bilhões de operações por segundo, realizando cálculos complexos de forma eficiente.  Já os algoritmos são essenciais para a codificação e decodificação de dados, assegurando o armazenamento, a transmissão e a recuperação de informações de maneira segura e eficiente, enquanto a criptografia, baseada em teoria dos números, protege dados sensíveis.

Outro exemplo interessante são os Smart Speakers. Segundo um levantamento da Fortune Business Insights, o mercado global de alto-falantes inteligentes foi avaliado em US$ 12,52 bilhões em 2023, com projeção de crescimento para US$ 61,40 bilhões até 2032. O aumento está relacionado à crescente adoção de dispositivos domésticos inteligentes e aos avanços no processamento de linguagem natural (PLN). Apesar desses aparelhos se tornarem cada vez mais populares, a grande maioria das pessoas nunca pensou sobre seu funcionamento.

Esses dispositivos também utilizam uma variedade de conceitos matemáticos para funcionar. Eles começam com o reconhecimento de voz, usando álgebra linear e transformadas de Fourier para converter som em sinais digitais. Em seguida, interpretam o significado dos comandos, utilizando técnicas de probabilidade, estatística e redes neurais e empregam algoritmos de Machine Learning para aprender com o uso contínuo e personalizar respostas. Todos os conceitos matemáticos garantem que os smart speakers respondam de forma precisa, eficiente e adaptável às necessidades dos usuários.

Novas tecnologias

Um dos temas mais abordados do momento, a adoção da Inteligência Artificial promete revolucionar a maneira como interagimos com a tecnologia e é outro exemplo de como a matemática molda o futuro da sociedade. As características fundamentais da IA, como análise de grandes volumes de dados, identificação de padrões e previsões mais assertivas, só são possíveis por meio dessas bases matemáticas.

Métodos estatísticos avançados e cálculo probabilístico são usados para processar informações e tomar decisões informadas. Além disso, álgebra linear e cálculo são usados para a criação de modelos que podem lidar com múltiplas variáveis ao mesmo tempo, tornando possível a personalização de serviços e a automação de processos em diversas indústrias, desde saúde até finanças.

Enquanto isso, a Computação Quântica, que promete uma revolução na velocidade em que alguns tipos de cálculos serão realizados, utiliza a matemática de maneiras sofisticadas para explorar as propriedades da mecânica quântica e resolver problemas complexos. Vetores e funções de onda descrevem matematicamente o fenômeno de superposição; o entrelaçamento quântico é matematicamente modelado por matrizes e operações tensoriais; e a teoria dos grupos e a topologia são usadas para entender os caminhos e estados possíveis em algoritmos quânticos.

Matemática potencializada

A matemática, muitas vezes vista como uma disciplina fria e abstrata, revela-se como um campo fértil para a criatividade humana. A capacidade de abstrair conceitos e construir modelos complexos é um ato de pura criação. Ao combinar a beleza da matemática com a potência da computação, somos capazes de dar vida a soluções elegantes e inovadoras para os desafios mais complexos. A matemática não é apenas uma ferramenta, mas uma forma de arte que nos permite explorar o universo, modificar nosso destino e dar sentido ao mundo que nos cerca.

Walker Batista
Walker Batista
Sócio e diretor de modelagem e inovação da Linear Softwares Matemáticos
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